diff --git a/web/chat/message-tooltip.css b/web/chat/message-tooltip.css
--- a/web/chat/message-tooltip.css
+++ b/web/chat/message-tooltip.css
@@ -13,6 +13,7 @@
   background-color: var(--message-action-tooltip-bg);
   border-radius: 8px;
   width: fit-content;
+  box-shadow: var(--message-action-tooltip-bg) 0 2px 8px;
 }
 
 div.messageActionButtons {
@@ -45,6 +46,7 @@
   border-radius: 8px;
   overflow: auto;
   white-space: nowrap;
+  box-shadow: var(--message-action-tooltip-bg) 0 2px 8px;
 }
 
 div.leftTooltipAlign {